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二次根式与的和是一个二次根式,则正整数a的最小值为 ;其和为 .

二次根式manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网的和是一个二次根式,则正整数a的最小值为    ;其和为   
如果二次根式与的和是一个二次根式,那么二次根式与是同类二次根式,所以根据同类二次根式的定义先求出a的值,再把两根式合并即可. 【解析】 ∵二次根式与的和是一个二次根式, ∴两根式为同类二次根式, 则分两种情况: ①是最简二次根式, 那么3x=2ax, 解得a=,不合题意,舍去; ②不是最简二次根式, ∵是最简二次根式,且a取最小正整数, ∵开方后为, ∴a=6. ∴当a=6时,=2, 则+=-3+2=-.
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