Question

已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别为2和3，如果它们既不相交又不相切，那么它们的圆心距d的取值范围是    ．

Answer

根据两圆的位置关系有相交、相切、相离，可得两圆的位置关系是相离，即外离或内含；再根据位置关系来判断其数量关系．
设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为d：外离，则d＞R+r；外切，则d=R+r；相交，则R-r＜d＜R+r；内切，则d=R-r；内含，则d＜R-r．
【解析】
∵它们既不相交又不相切，
∴它们的位置关系是外离或内含，
∴它们的圆心距d的取值范围是d＞5或0≤d＜1．