Question

已知如图所示，A，B，C是⊙O上三点，∠AOB=120°，C是的中点，试判断四边形OACB形状，并说明理由．

Answer

连接OC，根据等边三角形的判定及圆周角定理进行分析即可．
【解析】
AOBC是菱形．
证明：连OC
∵C是的中点
∴∠AOC=∠BOC=×120°=60°
∵CO=BO（⊙O的半径），
∴△OBC是等边三角形
∴OB=BC
同理△OCA是等边三角形
∴OA=AC
又∵OA=OB
∴OA=AC=BC=BO
∴AOBC是菱形．