Question

如图，在正八边形ABCDEFGH中，四边形BCFG的面积为20cm²，则正八边形的面积为　    　cm²．

Answer

40

【解析】连接HE，AD，

在正八边形ABCDEFGH中，可得：HE⊥BG于点M，AD⊥BG于点N，

∵正八边形每个内角为：，∴∠HGM=45°。∴MH=MG。

设MH=MG=x，则HG=AH=AB=GF=x，

∴BG×GF=2（+1）x2=20，四边形ABGH面积=（AH+BG）×HM=（+1）x2=10，

∴正八边形的面积为：10×2+20=40（cm2）。