Question

如图，在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切于点A，与x轴相交于点（1，0），（5，0），圆心C在第四象限，则⊙C的半径是（ ）

A．2
B．3
C．4
D．5

Answer

过C作CM⊥x轴于M，连接AC，得出矩形ACMO，推出AC=OM，根据垂径定理求出EM=2，求出OM长即可．
【解析】

过C作CM⊥x轴于M，连接AC，
∵⊙C切y轴于A，
∴∠CAO=∠AOM=∠OMC=90°，
∴四边形ACMO是矩形，
∴OM=AC，OA=CM，
∵E（1，0），F（5，0），
∴EF=5-1=4，
∵CM⊥EF，
∴由垂径定理得：EM=FM=2，
∴OM=2+1=3，
∴AC=OM=3，
即⊙C半径是3．
故选B．