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下列等式中,从左到右的变形属于因式分解的是( ) A.x+2y=(x+y)+y ...

下列等式中,从左到右的变形属于因式分解的是( )
A.x+2y=(x+y)+y
B.p(q+h)=pq+ph
C.4a2-4a+1=4a(a-1)+1
D.5x2y-10xy2=5xy(x-2y)
根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式,利用排除法求解即可. 【解析】 A、x+2y=(x+y)+y,是式子进行变形,不是因式分解,错误; B、右边不是整式积的形式,不是因式分解,错误; C、右边不是整式积的形式,不是因式分解,错误; D、符合因式分解的定义,正确; 故选D.
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考点分析:
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在下列图形中,一定是轴对称图形的是( )
A.扇形
B.直角梯形
C.平行四边形
D.直角三角形
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在0,-2,manfen5.com 满分网,2中,最大的数是( )
A.0
B.-2
C.manfen5.com 满分网
D.2
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如图,Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,O为坐标原点,A、B两点的坐标分别为(-3,0)、(0,4),抛物线y=manfen5.com 满分网x2+bx+c经过点B,且顶点在直线x=manfen5.com 满分网上.
(1)求抛物线对应的函数关系式;
(2)若把△ABO沿x轴向右平移得到△DCE,点A、B、O的对应点分别是D、C、E,当四边形ABCD是菱形时,试判断点C和点D是否在该抛物线上,并说明理由;
(3)在(2)的条件下,连接BD,已知对称轴上存在一点P使得△PBD的周长最小,求出P点的坐标;
(4)在(2)、(3)的条件下,若点M是线段OB上的一个动点(点M与点O、B不重合),过点M作∥BD交x轴于点N,连接PM、PN,设OM的长为t,△PMN的面积为S,求S和t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围,S是否存在最大值?若存在,求出最大值和此时M点的坐标;若不存在,说明理由.

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若x1、x2是关于一元二次方程ax2+bx+c(a≠0)的两个根,则方程的两个根x1、x2和系数a、b、c有如下关系:x1+x2=-manfen5.com 满分网,x1•x2=manfen5.com 满分网.把它称为一元二次方程根与系数关系定理.如果设二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴的两个交点为A(x1,0),B(x2,0).利用根与系数关系定理可以得到A、B连个交点间的距离为:AB=|x1-x2|=manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网
参考以上定理和结论,解答下列问题:
设二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象与x轴的两个交点A(x1,0),B(x2,0),抛物线的顶点为C,显然△ABC为等腰三角形.
(1)当△ABC为直角三角形时,求b2-4ac的值;
(2)当△ABC为等边三角形时,求b2-4ac的值.

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如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AC于点D,E是BC的中点,连接DE、OE.
(1)判断DE与⊙O的位置关系并说明理由;
(2)若tanC=manfen5.com 满分网,DE=2,求AD的长.

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