Question

如图，下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A₂“树枝”的个数为3，图A₃“树枝”的个数为7，…，照此规律，图A_n的“树枝”的个数为    ．

Answer

根据图A2、图A3、A4所给的“树枝”的个数，找出其中的规律，从第二个图形开始，第几个图就是几的平方再减1，即可求出答案．
【解析】
∵图A2“树枝”的个数为3=22-1，
图A3“树枝”的个数为7=23-1，
图A4“树枝”的个数为15=24-1，
…，
∴图An的“树枝”的个数为2n-1；
故答案为：2n-1．