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如图,P为平行四边形ABCD的对称中心,以P为圆心作圆,过P的任意直线与圆相交于...

如图,P为平行四边形ABCD的对称中心,以P为圆心作圆,过P的任意直线与圆相交于点M,N.则线段BM,DN的大小关系是( )
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A.BM>DN
B.BM<DN
C.BM=DN
D.无法确定
根据P为平行四边形ABCD的对称中心,可推出△DNP≌△BMP,从而可得到BM=DN. 【解析】 如图,连接BD, ∵P是▱ABCD的对称中心,则P是平行四边形两对角线的交点,即BD必过点P, ∴DP=BP,圆的半径PN=PM,由对顶角相等∠DPN=∠BPM, ∵PM=PN,PD=PB ∴△DNP≌△BMP, ∴BM=DN. 故选C.
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考点分析:
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(1)求证:内切圆的半径r1=1; 
(2)求tan∠OAG的值;
(Ⅱ)结论应用
(1)如图②,若半径为r2的两个等圆⊙O1、⊙O2外切,且⊙O1与AC、AB相切,⊙O2与BC、AB相切,求r2的值;
(2)如图③,若半径为rn的n个等圆⊙O1、⊙O2、…、⊙On依次外切,且⊙O1与AC、AB相切,⊙On与BC、AB相切,⊙O1、⊙O2、…、⊙On均与AB相切,求rn的值.
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