已知∠α=36°，若∠β是∠α的余角，则∠β= 度，sinβ= ．（结果保留四个...

已知∠α=36°，若∠β是∠α的余角，则∠β= 度，sinβ= ．（结果保留四个有效数字）

根据余角定义计算．【解析】根据题意：∠β=90°-36°=54°，借助计算器可得sinβ=0.8090．

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考点分析：

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如图，已知抛物线与x轴交于A（1，0），B（-3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），抛物线的顶点为P，连接AC．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）在抛物线上找一点D，使得DC与AC垂直，且直线DC与x轴交于点Q，求点D的坐标；
（3）抛物线对称轴上是否存在一点M，使得S_△MAP=2S_△ACP？若存在，求出M点坐标；若不存在，请说明理由．

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如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，动点P从点A开始沿边AC向点C以1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD∥BC，交AB于点D，连接PQ分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）．
（1）直接用含t的代数式分别表示：QB=______，PD=______．
（2）是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．并探究如何改变Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度；
（3）如图2，在整个运动过程中，求出线段PQ中点M所经过的路径长．
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试题属性

题型：填空题
难度：中等