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下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D.

下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
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根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形,以及轴对称图形的定义即可判断出. 【解析】 A、此图形不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项错误; B、此图形是中心对称图形,不是轴对称图形,故此选项错误; C、此图形是中心对称图形,也是轴对称图形,故此选项正确; D、此图形不是中心对称图形,是轴对称图形,故此选项错误. 故选C.
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Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=15,AC=20.CD为斜边AB上的高.矩形EFGH的边EF与CD重合,A、D、B、G在同一直线上(如图1).将矩形EFGH向左边平移,EF交AC于M(M不与A重合,如图2),连接BM,BM交CD于N,连接NF.
(1)直接写出图2中所有与△CDB相似的三角形;
(2)设CE=x,△MNF的面积为y,求y与x的函数关系式,写出自变量x的取值范围,并求△MNF的最大面积;
(3)在平移过程中是否存在四边形MFNC为平行四边形的情形?若存在,求出x的值;若不存在,说明理由.
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如图所示,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的边长OA、OC分别为12cm、6cm,点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上,抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B,且18a+c=0.
(1)求抛物线的解析式.
(2)如果点P由点A开始沿AB边以1cm/s的速度向终点B移动,同时点Q由点B开始沿BC边以2cm/s的速度向终点C移动.
①移动开始后第t秒时,设△PBQ的面积为S,试写出S与t之间的函数关系式,并写出t的取值范围.
②当S取得最大值时,在抛物线上是否存在点R,使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出R点的坐标;如果不存在,请说明理由.

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