一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为．

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由主视图所给的图形可得到俯视图的对角线长为2，利用勾股定理可得俯视图的面积，乘以高即为这个长方体的体积．【解析】设俯视图的正方形的边长为a． ∵其俯视图为正方形，正方形的对角线长为2， ∴a2+a2=（2）2，解得a2=4， ∴这个长方体的体积为4×3=12．

考点分析：

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如图，点A，B，C，D都在⊙O上， manfen5.com 满分网

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试题属性

一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为 ．