如图，AD和AC分别是⊙O的直径和弦，且∠CAD=30°，OB⊥AD，交AC于点...

如图，AD和AC分别是⊙O的直径和弦，且∠CAD=30°，OB⊥AD，交AC于点B，若OB=3，则BC= ．
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连接CD；在Rt△AOB中，已知OB的长和∠A的度数，根据直角三角形的性质可求得OA的长，也就得到了直径AD的值，连接CD，同理可在Rt△ACD中求出AC的长，由BC=AC-AB即可得解．【解析】连接CD； Rt△AOB中，∠A=30°，OB=3，则AB=6，OA=3；在Rt△ACD中，∠A=30°，AD=2OA=6，则AC=cos30°×6 =×6 =9，则BC=AC-AB=9-6=3．故答案是：3．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等