Question

已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（ ）
A．abc＜0
B．b²-4ac＞0
C．a-b+c＜0
D．a＞2

Answer

此题可利用排除法进行判断，根据二次函数图象的开口方向确定a＞0，再根据对称轴在y轴左，可确定a与b同号，然后再根据二次函数与y轴的交点可以确定c＜0，进而可以判断出A的正误，然后再根据抛物线与x轴的交点个数可以判断出B的正误，再根据x=-1时，结合图象可得到y的正负，进而可以判断出C的正误，进而得到答案．
【解析】
∵抛物线开口向上，
∴a＞0，
∵对称轴在y轴左侧，
∴a与b同号，
∴b＞0，
∵抛物线与y轴交于负半轴，
∴c＜0，
∴abc＜0，故A正确；
∵抛物线与x轴有两个交点，
∴b2-4ac＞0，故B正确；
当x=-1时，a-b+c＜0，故C正确；
故选：D．