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已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=D...

已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于点O,BO=DO.
求证:四边形ABCD是平行四边形.

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先根据AB∥CD可知∠ABO=∠CDO,再由BO=DO,∠AOB=∠DOC即可得出△ABO≌△CDO,故可得出AB=CD,进而可得出结论. 证明:∵AB∥CD, ∴∠ABO=∠CDO, 在△ABO与△CDO中, ∵, ∴△ABO≌△CDO, ∴AB=CD, ∴四边形ABCD是平行四边形.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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