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如图,△ABC是等边三角形.P是∠ABC的平分线BD上一点,PE⊥AB于点E,线...

如图,△ABC是等边三角形.P是∠ABC的平分线BD上一点,PE⊥AB于点E,线段BP的垂直平分线交BC于点F,垂足为点Q.若BF=2,则PE的长为   
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在直角△BFQ中,利用三角函数即可求得BQ的长,则BP的长即可求得,然后在直角△BPE中,利用30度所对的直角边等于斜边的一半即可求得PE的长. 【解析】 ∵△ABC是等边三角形.P是∠ABC的平分线BD上一点, ∴∠FBQ=∠EBP=30°, ∴在直角△BFQ中,BQ=BF•cos∠FBQ=2×=, 又∵QF是BP的垂直平分线, ∴BP=2BQ=2. ∵直角△BPE中,∠EBP=30°, ∴PE=BP=. 故答案是:.
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①BE⊥GD;②OH=manfen5.com 满分网BG;③∠AHD=45°;④GD=manfen5.com 满分网
其中正确的结论个数有( )
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①方程ax2+bx+c=0的两根之和大于0;
②a+b<0;
③y随x的增大而增大;
④a-b+c<0,
其中正确的个数( )
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