Question

设m，n是方程x²-x-2012=0的两个实数根，则m²+n的值为    ．

Answer

利用一元二次方程解的定义，将x=m代入已知方程求得m2=m+2012；然后根据根与系数的关系知m+n=1；最后将m2、m+n的值代入所求的代数式求值即可．
【解析】
∵m，n是方程x2-x-2012=0的两个实数根，
∴m2-m-2012=0，即m2=m+2012；
∵m+n=1，
∴m2+n=m+n+2012=1+2012=2013；
故答案为：2013．