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在△ABC和△DEF中,∠C=∠F=90°.有如下五张背面完全相同的纸牌①、②、...

在△ABC和△DEF中,∠C=∠F=90°.有如下五张背面完全相同的纸牌①、②、③、④、⑤,其正面分别写有五个不同的等式,小民将这五张纸牌背面朝上洗匀后先随机摸出一张(不放回),再随机摸出一张.请结合以上条件,解答下列问题.
(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌用①、②、③、④、⑤表示);
(2)用两次摸牌的结果和∠C=∠F=90°作为条件,求能满足△ABC和△DEF全等的概率.manfen5.com 满分网

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(1)两两组合,列出表格将所有可能一一列举出来即可; (2)利用全等三角形的判定将所有能组成全等三角形的条件列举出来,求得概率即可. 【解析】 (1)列表如下; ① ② ③ ④ ⑤ ① ①② ①③ ①④ ①⑤ ② ②① ②③ ②④ ②⑤ ③ ③① ③② ③④ ③⑤ ④ ④① ④② ④③ ④⑤ ⑤ ⑤① ⑤② ⑤③ ⑤④ ∴两次摸牌所有可能出现的结果共有20种 (用树状图解参照给分) (2)两次摸牌所有可能出现的结果共有20种,其中满足△ABC≌△DEF的有18种可能, ∴P(能满足△ABC≌△DEF)=
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考点分析:
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(结果精确到0.1cm,参考数据:manfen5.com 满分网≈1.732)

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视力频数(人)频率
4.0≤x<4.3200.1
4.3≤x<4.6400.2
4.6≤x<4.9700.35
4.9≤x<5.2a0.3
5.2≤x<5.510b
(1)在频数分布表中,a的值为______,b的值为______,并将频数分布直方图补充完整;
(2)甲同学说:“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”,问甲同学的视力情况应在什么范围?
(3)若视力在4.9以上(含4.9)均属正常,则视力正常的人数占被统计人数的百分比是______;并根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人?

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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