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一个圆锥的侧面积是底面积的4倍,则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是( ) A.60...

一个圆锥的侧面积是底面积的4倍,则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是( )
A.60°
B.90°
C.120°
D.180°
根据圆锥的侧面积是底面积的4倍可得到圆锥底面半径和母线长的关系,利用圆锥侧面展开图的弧长=底面周长即可得到该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数. 【解析】 设母线长为R,底面半径为r, ∴底面周长=2πr,底面面积=πr2,侧面面积=πrR, ∵侧面积是底面积的4倍, ∴4πr2=πrR, ∴R=4r, 设圆心角为n,有=πR, ∴n=90°. 故选B.
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考点分析:
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