Question

如图，已知点C为反比例函数上的一点，连结C0并延长交双曲线的另一个分支于D点，过C点向y轴引垂线，过D点向x轴引垂线，两直线相交于E点，那么△CDE的面积为    ．

Answer

CE交y轴于M点，DE交x轴于N点，连接OE，根据反比例函数y=（k≠0）中比例系数k的几何意义得到S△OCM=S△ODN=|k|=×6=3，根据反比例函数图象的性质得到点C与点D关于原点中心对称，则OM=DN，CM=ON，于是CM=ME，所以S矩形OMEN=2S△OCM=6，然后计算△CDE的面积．
【解析】
CE交y轴于M点，DE交x轴于N点，连接OE，如图，
则S△OCM=S△ODN=|k|=×6=3，
∵C点与D点是正比例函数与反比例函数的交点，
∴点C与点D关于原点中心对称，
∴OM=DN，CM=ON，
∴CM=ME，
∴S矩形OMEN=2S△OCM=6，
∴S△CDE=3+6+3=12．
故答案为12．