Question

如果正方形ABCD的边长为1，圆A与以CD为半径的圆C相切，那么圆A的半径等于    ．

Answer

根据题意画出图形，利用当圆A与以CD为半径的圆C相外切以及当圆A与以CD为半径的圆C相内切，分别求出即可．
【解析】
∵正方形ABCD的边长为1，圆A与以CD为半径的圆C相切，
∴如图1，当圆A与以CD为半径的圆C相外切，
∵AC==，BC=CD=FC=1，
AF+FC=AC，
∴AF=AC-FC=-1，
如图2，当圆A与以CD为半径的圆C相内切，
∵AC==，BC=CD=EC=1，
AC+EC=AE，
∴AE=AC+EC=+1，
综上所述：圆A的半径等于-1或+1．
故答案为：-1或+1．