Question

若矩形ABCD的对角线长为10，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH的周长是    ．

Answer

根据三角形的中位线定理可以得到四边形EFGH的四边分别是对角线的一半，然后根据矩形的对角线相等即可求解．
【解析】
∵矩形ABCD的对角线长为10，
∴AC=BD=10
∵点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，
∴EF=HG=AC=×10=5
EH=GF=BD=×10=5
∴四边形EFGH的周长为EF+FG+GH+HE=5+5+5+5=20．
故答案为：20