Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=8cm，E、F分别为边AC、AB的中点．
（1）求∠A的度数；
（2）求EF的长．

Answer

（1）由“直角三角形的两个锐角互余”的性质来求∠A的度数；
（2）由“30度角所对的直角边等于斜边的一半”求得AB=2BC，则BC=4cm．然后根据三角形中位线定理求得EF=BC．
【解析】
（1）如图，∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，
∴∠A=90°-∠B=30°，即∠A的度数是30°；

（2）∵由（1）知，∠A=30°．
∴在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=8cm，
∴BC=AB=4cm．
又E、F分别为边AC、AB的中点，
∴EF是△ABC的中位线，
∴EF=BC=2cm．