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如图,△ABC是等边三角形,点D是BC边上任意一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC...

如图,△ABC是等边三角形,点D是BC边上任意一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,若BC=2,则DE+DF为( )
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A.2
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C.1
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先设BD=x,则CD=2-x,根据△ABC是等边三角形,得出∠B=∠C=60°,再利用三角函数求出ED和ED的长,即可得出DE+DF的值. 【解析】 设BD=x,则CD=2-x, ∵△ABC是等边三角形, ∴∠B=∠C=60°. ∴ED=sin60°•BD,即ED=x, 同理可证:DF=, ∴DE+DF=x+=; 故选B.
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