Question

如图，已知D、E分别是△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，S_△ADE：S_{四边形DBCE}=1：8，那么AE：AC等于    ．

Answer

根据DE∥BC，可以得到△ADE∽△ABC，通过S△ADE：S四边形DBCE=1：8，可以得到△ADE与△ABC的面积的比，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可求解．
【解析】
∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，
∴△ADE∽△ABC，
又∵S△ADE：S四边形DBCE=1：8，
∴S△ADE：S△ABC=1：9，
∴AE：AC=1：3．