Question

点P（a，b）是直线y=-x-5与双曲线的一个交点，则以a、b两数为根的一元二次方程是（ ）
A．x²-5x+6=0
B．x²+5x+6=0
C．x²-5x-6=0
D．x²+5x-6=0

Answer

先把P（a，b）分别两个解析式整理得到a+b=-5，ab=6，然后根据一元二次方程的根与系数的关系即可得到以a、b两数为根的一元二次方程．
【解析】
把P（a，b）分别代入y=-x-5和得b=-a-5，b=，
所以a+b=-5，ab=6，
而以a、b两数为根的一元二次方程为x2-（a+b）x+ab=0，
所以所求的方程为x2+5x+6=0．
故选B．