Question

下列方程中有实数解的是（ ）
A．x²-x+1=0
B．
C．
D．2x+y=5

Answer

求出判别式即可判断A；根据算术平方根是一个非负数即可判断B；求出方程x-1=0的解，代入x2-x进行检验，即可判断C；根据二元一次方程有无数个解，即可判断D．
【解析】
A、x2-x+1=0，
△=（-1）2-4×1×1=-3＜0，
即此方程无实数解，故本选项错误；
B、=-1，
∵算术平方根是一个非负数，
∴此方程无实数解，故本选项错误；
C、=0，
方程两边都乘以x2-x得：x-1=0，
x=1，
∵x=1代入x2-x=0，
∴x=1是原方程的增根，即原方程无解，故本选项错误；
D、2x+y=5是二元一次方程，有无数个解，即有实数解，故本选项正确；
故选D．