Question

如图，一次函数y₁=x+1的图象与反比例函数（k为常数，且k≠0）的图象都经过点
A（m，2）
（1）求点A的坐标及反比例函数的表达式；
（2）结合图象直接比较：当x＞0时，y₁和y₂的大小．

Answer

（1）将A点代入一次函数解析式求出m的值，然后将A点坐标代入反比例函数解析式，求出k的值即可得出反比例函数的表达式；
（2）结合函数图象即可判断y1和y2的大小．
【解析】
（1）将A的坐标代入y1=x+1，
得：m+1=2，
解得：m=1，
故点A坐标为（1，2），
将点A的坐标代入：，
得：2=，
解得：k=2，
则反比例函数的表达式y2=；

（2）结合函数图象可得：
当0＜x＜1时，y1＜y2；
当x=1时，y1=y2；
当x＞1时，y1＞y2．