如图,用三个能够重合的正方形ABGH、BCFG、CDEF拼成矩形ADEH,连接AE与BG、CF分别交于点P、Q.
(1)若AB=6cm,求线段BP的长;
(2)观察图形,共有多少对全等三角形?请选出一对给予证明.
考点分析:
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如图是用橡皮筋在格点中围成的五个图形,图形内部的格点,称为内格点;图形边界上的格点称为外格点.(每个最小格点正方形的边长为一个单位,以下同)
(1)请统计图1中每个图形内格点数L、外格点数N,计算出这些图形的面积S,并完成下表:
图形 | 内格点数L | 外格点数的一半N | 面积S |
A | | 1.5 | 0.5 |
B | 1 | 4 | 4 |
C | 3 | ______ | ______ |
D | 3 | ______ | ______ |
E | 4 | ______ | ______ |
(2)从表格中的数,可以猜想出每个图形的面积S与该图形的内格点数L、外格点数N之间的关系式是______.
(3)运用上述关系式,计算图(2)中格点图形F的面积.
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为落实国务院房地产调控政策,使“居者有其屋”,某市加快了廉租房的建设力度.2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米,预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房,若在这两年内每年投资的增长率相同.
(1)求每年市政府投资的增长率;
(2)若这两年内的建设成本不变,求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房.
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如图,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,且点B的坐标为(4,2).
①画出△OAB向下平移3个单位后的△O
1A
1B
1;
②画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA
2B
2,并求点A旋转到点A
2所经过的路线长(结果保留π).
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如图,四边形ABCD为平行四边形,DE:EC=1:2,F是BC的中点,AF交BE于G点,则:
①△EBF与△EFC面积相等,
②△BEC的面积是平行四边形ABCD面积的
,
③△ABF的面积是平行四边形ABCD面积的
,
④△BFG的面积是△BGA面积的
.
以上结论正确的是
.
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