Question

为奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品，要求每人一件．小明到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择．如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元．
（1）求购买每个笔记本和钢笔分别为多少元？
（2）售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优惠，若买x（x＞0）支钢笔需要花y元，请你求出y与x的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，小明决定买同一种奖品，数量超过10个，请帮小明判断买哪种奖品省钱．

Answer

（1）分别设每个笔记本x元，每支钢笔y元列出方程组可得．
（2）依题意可列出不等式．
（3）分三种情况列出不等式求解．
【解析】

（1）设每个笔记本x元，每支钢笔y元．（1分）
（2分）
解得
答：每个笔记本14元，每支钢笔15元．（5分）

（2）

（3）当14x＜12x+30时，x＜15；
当14x=12x+30时，x=15；
当14x＞12x+30时，x＞15．（8分）
综上，当买超过10件但少于15件商品时，买笔记本省钱；
当买15件奖品时，买笔记本和钢笔一样；
当买奖品超过15件时，买钢笔省钱．（10分）