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如图,菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为3和4,∠A=120°,则图中阴影部...

如图,菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为3和4,∠A=120°,则图中阴影部分的面积( )
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设BF与CE相交于点G,利用相似三角形对应边成比例列式求出CG,再求出DG的长,然后求出两个菱形的高,再根据三角形的面积公式列式计算即可得解. 【解析】 如图,设BF与CE相交于点G, 在菱形ECGF中,CE∥GF, ∴△BCG∽△BGF, ∴=, 即=, 解得CG=, ∴DG=CD-CG=3-=, ∵菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为3和4,∠A=120°, ∴菱形ABCD的CD边上的高为×3=,菱形ECGF的CE边长的高为×4=2, ∴图中阴影部分的面积=××(+2)=. 故选B.
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