我省三门峡市一苹果销售公司，需将一批苹果运往某地，有汽车、火车运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下：
| 运输工具 | 途中平均速度
（单位：千米/时） | 途中平均费用
（单位：元/千米） | 装卸时间
（单位：小时） | 装卸费用
（单位：元） |
| 汽车 | 75 | 8 | 2 | 1500 |
| 火车 | 100 | 6 | 4 | 2500 |
若这批水果在运输过程中（含装卸时间）的损耗为150元/时，那么你认为采用哪种运输工具比较好（即运输所需费用与损耗之和较少）？
考点分析：
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如图1，已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点（不与A、C重合），PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F．
（1）求证：BP=DP；
（2）如图2，若四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中是否总有BP=DP？若是，请给予证明；若不是，请用反例加以说明；
（3）试选取正方形ABCD的两个顶点，分别与四边形PECF的两个顶点连接，使得到的两条线段在四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等，并证明你的结论．
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甲、乙两条轮船同时从港口A出发，甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60°的方向航行，乙轮船以每小时15海里的速度沿着正东方向行进，1小时后，甲船接到命令要与乙船会和，于是甲船改变了行进的速度，沿着东南方向航行，结果在小岛C处与乙船相遇．假设乙船的速度和航向保持不变，求：
（1）港口A与小岛C之间的距离；
（2）甲轮船后来的速度．
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甲，乙和丙三个学校都积极报名参加区歌唱会的比赛，为了排出出场次序，组委会权衡再三，决定用抽签的方式决定出场次序．
组委会做了3张外表完全相同的签，里面分别写了字母A，B，C，规则是谁抽到“A”，谁就第一个出场，甲认为，第一个抽签不合算，因为3个签中只有一个“A”，别人抽完自己再抽概率会变大．
乙认为，最后抽不合算，因为如果前面有人把“A”抽走了，自己就没有机会了．
丙认为，无论第几个抽签，抽到A的概率都是
．
你认为三个学校中哪个说的有道理？请说明理由．
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某商店按图（Ⅰ）给出的比例，从甲、乙、丙三个厂家共购回饮水机150台，商店质检员对购进的这批饮水机进行检测，并绘制了如图所示的统计图（Ⅱ）．请根据图中提供的信息回答下列问题．
（1）求该商店从乙厂购买的饮水机台数；
（2）求所购买的饮水机中，非优等品的台数；
（3）从优等品的角度考虑，哪个工厂的产品质量较好些？为什么？
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已知：如图，梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F．
（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；
（2）若BC⊥AB，且BC=12，AB=8，求AF的长．
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