Question

二次函数y=x²+bx+c的图象的顶点为D，与x轴正方向从左至右依次交于A，B两点，与y轴正方向交于C点，若△ABD和△OBC均为等腰直角三角形（O为坐标原点），则b+2c=    ．

Answer

首先求出二次函数与坐标轴的坐标，与x轴相交，y=0，求出即可，再过D作DE⊥AB于点E，则2DE=AB，表示出DE与AB，即可求出b+2c的值．
【解析】
由已知，得C点的坐标为：（0，c），
，，．
过D作DE⊥AB于点E，则2DE=AB，
即，
得：，
所以或．
又b2-4c＞0，
所以．
又OC=OB，即：，
得：．
故答案为：2．