某市为缓解城市交通压力，决定修建人行天桥，原设计天桥的楼梯长AB=6m，∠ABC...

某市为缓解城市交通压力，决定修建人行天桥，原设计天桥的楼梯长AB=6m，∠ABC=45°，后考虑到安全因素，将楼梯脚B移到CB延长线上点D处，使∠ADC=30°（如图所示）．
（1）求调整后楼梯AD的长；
（2）求BD的长．
（结果保留根号）

（1）首先由已知AB=6m，∠ABC=45°求出AC和BC，再由∠ADC=30°求出AD=2AC；（2）根据勾股定理求出CD，从而求出BD．【解析】（1）已知AB=6m，∠ABC=45°， ∴AC=BC=AB•sin45°=6×=3，已知∠ADC=30°． ∴AD=2AC=6．答：调整后楼梯AD的长为6m；（2）CD=AD•cos30°=6×=3， ∴BD=CD-BC=3-3．答：BD的长为3-3（m）．

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考点分析：

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（1）本次调查中，胡老师一共调查了______名同学，其中女生共有______名；
（2）将上面的条形统计图补充完整；
（3）为了共同进步，胡老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．
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