如图，已知▱ABCD．（1）作图：延长BC，并在BC的延长线上截取线段CE，使...

如图，已知▱ABCD．
（1）作图：延长BC，并在BC的延长线上截取线段CE，使得CE=BC（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，连结AE，交CD于点F，求证：△AFD≌△EFC．

（1）根据题目要求画出图形即可；（2）首先根据平行四边形的性质可得AD∥BC，AD=BC，进而得到AD=CE，∠DAF=∠CEF，进而可利用AAS证明△AFD≌△EFC．（1）【解析】如图所示：（2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD=BC， ∵BC=CE， ∴AD=CE， ∵AD∥BC， ∴∠DAF=∠CEF， ∵在△ADF和△ECF中，， ∴△ADF≌△ECF（AAS）．

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考点分析：

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．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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