已知⊙O1与⊙O2的半径分别是方程x2-4x+3=0的两根，且圆心距O1O2=t...

已知⊙O₁与⊙O₂的半径分别是方程x²-4x+3=0的两根，且圆心距O₁O₂=t+2，若这两个圆相切，则t= ．

先解方程求出⊙O1、⊙O2的半径，再分两圆外切和两圆内切两种情况列出关于t的方程讨论求解．【解析】 ∵⊙O1、⊙O2的半径分别是方程x2-4x+3=0的两根，解得⊙O1、⊙O2的半径分别是1和3． ①当两圆外切时，圆心距O1O2=t+2=1+3=4，解得t=2； ②当两圆内切时，圆心距O1O2=t+2=3-1=2，解得t=0． ∴t为2或0．故答案为：2或0．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等