Question

已知关于x的方程k²x²+（2k-1）x+1=0两个实数根互为倒数，那么k的值为（ ）
A．1
B．-1
C．±1
D．-1-

Answer

因为方程k2x2+（2k-1）x+1=0的两个实数根互为倒数，所以△＞0，两根之积等于1，由此得到关于k的方程，解方程即可求出k的值．
【解析】
∵关于x的方程k2x2+（2k-1）x+1=0有两个实数根，
∴k2≠0，即k≠0．△=（2k-1）2-4k2＞0，
解得，k＜，且k≠0．
设该方程的两个根为α、β．则根据题意知，
αβ==1，
解得，k=-1（不合题意，舍去），或k=-1．
故选B．