Question

将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE=30°，，折叠后，点C落在AD边上的C₁处，并且点B落在EC₁边上的B₁处，则BC的长为    ．

Answer

△ABE和△AB1E对折，两三角形全等，△EC1F和△ECF对折，两三角形也全等，根据边角关系求出BC．
【解析】
∵△ABE和△AB1E对折，
∴△ABE≌△AB1E，
∴BE=B1E，∠B=∠AB1E=90°，
∵∠BAE=30°，，
∴BE=1，
∵△AB1C1≌△AB1E，
∴AC1=AE，
又∵∠AEC1=∠AEB=60°
∴AEC1是等边三角形，EC1=AE=2
∵EC=EC1=2，
∴BC=2+1=3．