Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，现给出下列结论：①sinA=；②cosB=；③tanA=；④tanB=，其中正确的结论是    （只需填上正确结论的序号）

Answer

先根据题意画出图形，再由直角三角形的性质求出各角的度数，由特殊角的三角函数值即可得出结论．
【解析】
如图所示：
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，
∴sinA==，故①错误；
∴∠A=30°，
∴∠B=60°，
∴cosB=cos60°=，故②正确；
∵∠A=30°，
∴tanA=tan30°=，故③正确；
∵∠B=60°，
∴tanB=tan60°=，故④正确．
故答案为：②③④．