Question

如图，在△ABC中，EF为△ABC的中位线，D为BC边上一点（不与B、C重合），AD与EF交于点O，连接DE、DF，要使四边形AEDF为平行四边形，需要添加条件    ．（只添加一个条件，答案不唯一）

Answer

根据中位线定理和平行四边形的判定，利用反推法看可以得出哪些结论，那么这些结论则是需要添加的条件．
【解析】
需增加：BD=CD．
理由：∵EF为△ABC的中位线
∴CF=AF，AE=AB．
∵BD=CD，
∴点D是BC的中点，DF是中位线．
∴DFAE
故要使四边形AEDF为平行四边形，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，需要添加条件BD=CD．
故答案为BD=CD（答案不唯一）．