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如图,把菱形ABCD沿着对角线AC的方向移动到菱形A′B′C′D′的位置,它们的...

如图,把菱形ABCD沿着对角线AC的方向移动到菱形A′B′C′D′的位置,它们的重叠部分(图中阴影部分)的面积是菱形ABCD的面积的manfen5.com 满分网.若AC=manfen5.com 满分网,则菱形移动的距离AA′是   
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根据题意和观察图形可知,重叠部分与菱形相似,根据重叠部分(图中阴影部分)的面积是菱形ABCD的面积的,可得CA′与CA的比,从而可求CA′的长,即可求出菱形移动的距离AA′. 【解析】 ∵重叠部分与菱形相似,且它们面积比为 1:2 ∴CA′:CA=1:, ∴CA′=1, 则菱形移动的距离AA′是-1. 故答案为-1.
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考点分析:
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