Question

菱形周长为32cm，相邻两角之比为1：2，则两条对角线长分别为（ ）
A．8cm和8cm
B．4cm和8cm
C．4cm和4cm
D．8cm和4cm

Answer

首先根据题意画出图形，由菱形周长为32cm，相邻两角之比为1：2，可得AB=8cm，∠ABC=60°，AC⊥BD，继而求得∠ABO=30°，然后由含30°角的直角三角形的性质，求得OA与OB的长，继而求得答案．
【解析】
如图，∵菱形周长为32cm，相邻两角之比为1：2，
∴AB=8cm，∠ABC=60°，AC⊥BD，
∴∠ABO=30°，
∴OA=AB=4（cm），OB==4（cm），
∴AC=2OA=8（cm），BD=2OB=8（cm），
∴两条对角线长分别为：8cm和8cm．
故选A．