Question

下列方程没有实数解的是（ ）
A．x⁴+x²=0
B．
C．
D．x²-2x+3=0

Answer

A、将方程左边分解因式，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0即可求出方程的解，作出判断；
B、将方程左右两边平方转化为一个一元二次方程，求出方程的解，经检验即可得到原方程的解，作出判断；
C、将方程左边的分子利用平方差公式分解因式，约分后得到一元一次方程，求出一次方程的解得到x的值，将x的值代入原方程进行检验，即可作出判断；
D、找出一元二次方程中的a，b及c，计算出b2-4ac，根据b2-4ac的正负即可判断出方程是否有解．
【解析】
A、x4+x2=0，变形得：x2（x2+1）=0，
解得：x=0，本选项不合题意；
B、=x，两边平方得：x+1=x2，即x2-x-1=0，
解得：x=，
经检验x=不合题意，舍去，
∴x=，本选项不合题意；
C、==x+2=1，
解得：x=-1，
经检验，x=-1是原方程的解，本选项不合题意；
D、x2-2x+3=0，
∵b2-4ac=（-2）2-4×3=-8＜0，
∴此方程无解，本选项符合题意．
故选D