Question

已知函数y=（k-3）x²+2x+1的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是    ．

Answer

根据题意知，关于x的一元二次方程（k-3）x2+2x+1=0，然后根据一元二次方程的定义和根的判别式来求k的取值范围．
【解析】
∵函数y=（k-3）x2+2x+1的图象与x轴有两个交点，
∴令y=0，则（k-3）x2+2x+1=0，则
△=4-4（k-3）≥0，且k-3≠0，
解得，k≤4且k≠3．
故答案是：k≤4且k≠3．