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已知一元二次方程x2-8x+15=0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长...

已知一元二次方程x2-8x+15=0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长,则△ABC的周长为( )
A.13
B.11或13
C.11
D.12
由一元二次方程x2-8x+15=0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长,利用因式分解法求解即可求得等腰△ABC的底边长和腰长,然后分别从当底边长和腰长分别为3和5时与当底边长和腰长分别为5和3时去分析,即可求得答案. 【解析】 ∵x2-8x+15=0, ∴(x-3)(x-5)=0, ∴x-3=0或x-5=0, 即x1=3,x2=5, ∵一元二次方程x2-8x+15=0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长, ∴当底边长和腰长分别为3和5时,3+3>5, ∴△ABC的周长为:3+3+5=11; ∴当底边长和腰长分别为5和3时,3+5>5, ∴△ABC的周长为:3+5+5=13; ∴△ABC的周长为:11或13. 故选B.
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