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如图,在平行四边形ABCD中,∠A=70°,将平行四边形折叠,使点D、C分别落在...

如图,在平行四边形ABCD中,∠A=70°,将平行四边形折叠,使点D、C分别落在点F、E处(点F、E都在AB所在的直线上),折痕为MN,则∠AMF等于( )
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A.70°
B.40°
C.30°
D.20°
由平行四边形与折叠的性质,易得CD∥MN∥AB,然后根据平行线的性质,即可求得∠DMN=∠FMN=∠A=70°,又由平角的定义,即可求得∠AMF的度数. 【解析】 ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB∥CD, 根据折叠的性质可得:MN∥AE,∠FMN=∠DMN, ∴AB∥CD∥MN, ∵∠A=70°, ∴∠FMN=∠DMN=∠A=70°, ∴∠AMF=180°-∠DMN-∠FMN=180°-70°-70°=40°. 故选B.
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考点分析:
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A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
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B.(manfen5.com 满分网
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A.|-2|
B.(-2)2
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(1)求该抛物线的解析式;
(2)点P是直线AB上方的抛物线上一动点(不与点A、B重合),过点P作x轴的垂线,垂足为C,交直线AB于点D,作PE⊥AB于点E.
①设△PDE的周长为l,点P的横坐标为x,求l关于x的函数关系式,并求出l的最大值;
②连接PA,以PA为边作图示一侧的正方形APFG.随着点P的运动,正方形的大小、位置也随之改变.当顶点F或G恰好落在y轴上时,直接写出对应的点P的坐标.
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已知:如图(1),在平面直角坐标xOy中,边长为2的等边△OAB的顶点B在第一象限,顶点A在x轴的正半轴上.另一等腰△OCA的顶点C在第四象限,OC=AC,∠C=120°.现有两动点P、Q分别从A、O两点同时出发,点Q以每秒1个单位的速度沿OC向点C运动,点P以每秒3个单位的速度沿A→O→B运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随即停止.
(1)求在运动过程中形成的△OPQ的面积S与运动的时间t之间的函数关系,并写出自变量t的取值范围;
(2)在等边△OAB的边上(点A除外)存在点D,使得△OCD为等腰三角形,请直接写出所有符合条件的点D的坐标;
(3)如图(2),现有∠MCN=60°,其两边分别与OB、AB交于点M、N,连接MN.将∠MCN绕着C点旋转(0°<旋转角<60°),使得M、N始终在边OB和边AB上.试判断在这一过程中,△BMN的周长是否发生变化?若没有变化,请求出其周长;若发生变化,请说明理由.
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