如图，过D、A、C三点的圆的圆心为E，过B、E、F三点的圆的圆心为D，如果∠A=...

如图，过D、A、C三点的圆的圆心为E，过B、E、F三点的圆的圆心为D，如果∠A=63°，那么∠B= ．
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连接DE、CE，则∠2=θ，∠5=∠6=2θ，∠5+∠6+∠1=180°，在△ACE中，∠3=∠CAE=63°，∠4=180°-∠3-∠CAE，进而1可得出∠θ的度数．【解析】连接DE、CE，则∠2=θ，∠5=∠6=2θ， ∵∠6是△BDE的外角， ∴∠6=∠2+∠ABC=2θ， ∵∠5+∠6+∠1=180°， ∴4θ+∠1=180°①，在△ACE中， ∵AE=CE， ∴∠3=∠CAE=63°， ∴∠4=180°-∠3-∠CAE=180°-63°-63°=54°， ∵∠4+∠1+∠2=180°，即54°+∠1+θ=180°②， ①②联立得，θ=18°．故答案为：18°．

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考点分析：

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