在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知抛物线

,点A(2,4).
(Ⅰ)求直线OA的解析式;
(Ⅱ)直线x=2与x轴相交于点B,将抛物线C
1从点O沿OA方向平移,与直线x=2交于点P,顶点M到A点时停止移动,设抛物线顶点M的横坐标为m.
①当m为何值时,线段PB最短?
②当线段PB最短时,相应的抛物线上是否存在点Q,使△QMA的面积与△PMA的面积相等?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)将抛物线C
1作适当的平移,得抛物线

,若点D(x
1,y
1),E(x
2,y
2)在抛物线C
2上,且D、E两点关于坐标原点成中心对称,求c的取值范围.
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