Question

如图所示，△ABC中DE∥BC，若AD：DB=1：3，则下列结论中正确的是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

根据△ABC中DE∥BC可以得到△ADE∽△ABC，再根据AD：DB=1：3可以得到AD：AB=1：4，从而得到两相似三角形的相似比为1：4，利用周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方可以得到答案．
【解析】
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵AD：DB=1：3，
∴AD：AB=1：4，
∴两相似三角形的相似比为1：4，
∴周长的比等于相似比，即为1：4，面积的比等于相似比的平方，即为1：16，
∴D正确．
故选D．