直线l过点（1，-2），它与x轴的正半轴相交于点M，与y轴的负半轴相交于点N．如...

直线l过点（1，-2），它与x轴的正半轴相交于点M，与y轴的负半轴相交于点N．如果M、N到原点的距离之和等于6．求直线l的解析式．

设直线l的解析式为y=kx+b（k＞0，b＜0），把点的坐标代入得出b=-（k+2），求出ON、OM，根据ON+OM=6即可得出关于k的方程，求出k，即可求出b．【解析】设直线l的解析式为y=kx+b（k＞0，b＜0），由点（1，-2）在直线上，得b=-（k+2），线段ON的长为：丨b丨=k+2，线段OM的长为-=， ∵M、N到原点的距离之和等于6， ∴+（k+2）=6，解得：k1=1，k2=2，∴b1=-3，b2=-4，直线的解析式为：y=x-3或y=2x-4．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等