Question

如图是一水坝的横断面，坝顶宽CD=3m，坝高DE=4m，迎水坡的坡度是i₂=1：2，背水坡的坡度是i₁=1：1，求①角A的度数；②坝底的宽AB．

Answer

①根据背水坡的坡度是i1=1：1，可得tan∠A=1，继而可得出∠A的度数；
②作CF⊥AB，F为垂足，求出EF，结合i2=1：2，求出BF，继而可得出AB的长．
【解析】
①∵i1=1：1，
∴tan∠A=1，
∴∠A=45°，
②∵∠A=45°，
∴AE=DE=4m，
作CF⊥AB，F为垂足，

则EF=DC=3m，
∵i2=1：2，
∴FB=2CF=2DE=8m，
则坝底的宽为AB=AE+EF+FB=4+3+8=15（m）．